مطالعه معادله شرودینگر با جرم موثر وابسته به مکان در چاههای کوانتومی

در این پایان نامه، معادله ی شرودینگر با استفاده از روش وردشی در چاههای کوانتومی و در حضور جرم موثر وابسته به مکان حل شده است. از حل معادله ی شرودینگر، انرژی بستگی اتم ناخالصی دهنده در چاههای کوانتومی مربعی و vشکل با جرم موثر وابسته به مکان و با انتخاب توابع موج آزمایشی وردشی دوبعدی و سه بعدی محاسبه شده است. هم چنین انرژی بستگی اتم ناخالصی دهنده به ازای مکان های مختلف اتم دهنده در چاه کوانتومی هم برای جرم موثر ثابت و هم برای جرم موثر وابسته به مکان محاسبه شده است و تابع چگالی احتمال حضور الکترون در چاه کوانتومی رسم شده است. اعمال میدان مغناطیسی در راستای عمود بر محور رشد لایه ها باعث افزایش انرژی بستگی شده است که از رسم تابع چگالی احتمال در حضور میدان مغناطیسی می توان دریافت که اعمال میدان باعث مقیدتر شدن ذره داخل چاه کوانتومی می گردد. و در ادامه مقایسه ای بین انرژی بستگی ذره ی با جرم موثر ثابت و ذره ی با جرم موثر وابسته به مکان صورت گرفته است.در فصل دوم این پایان نامه، مفاهیم پایه به طور خلاصه ارایه می شود و چشم اندازی از مباحث بنیانی مرتبط با موضوع، بیان می شود. در فصل سوم روش های حل معادله ی شرودینگر و به دست آوردن انرژی از طریق روش شوتینگ مطرح می شود و در پایان فصل، مفهوم انرژی بستگی را معرفی کرده و آنگاه تغییرات انرژی بستگی را بر حسب پهنای چاه و سایر عوامل برای برخی از چاه های کوانتومی مطالعه می کنیم. در فصل چهارم تاثیر عوامل مختلف بر انرژی بستگی را مشخصاً مورد بررسی قرار داده و نمودارهای انرژی بستگی و توابع موج مربوطه را در انواع چاه های کوانتومی و در حضور میدان های الکتریکی و مغناطیسی به دست می آوریم و سپس به مطالعه ی این مدل های کوانتومی در حضور جرم موثر وابسته به مکان است می-پردازیم که هدف اصلی این پایان نامه است. در فصل پنجم نیز نتایج حاصل از این پایان نامه و پیشنهاداتی را برای ادامه ی کار مطرح می کنیم. فهرست مراجع، چند پیوست و نمونه ای از محاسبات عددی نیز در پایان کار ارائه می شوند.